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xy'+y=x^2+3x+2
求微分方程的解
xy''+y
'
=x^2+3x+2
答:
化为:(
xy'
)'=x²
+3x+2
积分:xy'=x³/3+3x²/2+2x+C1 得:y'=x²/3+3x/
2+2+
C1/x 再积分:
y=x
³/9+3x²/4+2x+C1ln|x|+C2
求微分方程
xy'+y=x
的平方
+3x+2
的通解,要详细过程
答:
注意左边可以写成 (
xy
)'于是,原方程等价于 (xy)'=x²
+3x+2
得 xy = x³/3 +3x²/2 + 2x +C 得通解
y= x
²/3+3x/
2 +2 +
C/x
求微分方程
xy'+y=x
的平方
+3x+2
的通解,?
答:
注意左边可以写成 (
xy
)'于是,原方程等价于 (xy)'=x²
+3x+2
得 xy = x³/3 +3x²/2 + 2x +C 得通解
y= x
²/3+3x/
2 +2 +
C/x,7,
xy'+y=x^2+3x+2
的通解
答:
由已知,(
xy
)'
=x^2+3x+2
,因此 xy=1/3*x^3+3/2*x^2+2x+C ,通解为
y=
1/3*x^2+3/2*x+2+C/x 。
高数,求
xy'+y=x^2+3x+2
的通解
答:
由已知,(
xy
)'
=x^2+3x+2
,因此 xy=1/3*x^3+3/2*x^2+2x+C ,通解为
y=
1/3*x^2+3/2*x+2+C/x .
请问:微分方程
xy'+y=x^2+3x+2
如何用常数变易法求通解?万分感谢。_百度...
答:
解:
xy'+y=x^2+3x+2
y'+y/x=x+3+2/x 先求对应的齐次方程的通解。dy/dx+y/x=0 dy/y=-dx/x ln|y|=-ln|x|-lnC2=-ln|C2x| |y|=1/(|C2x|)y=C1/x 用常数变易法,把C1换成u,即令 y=u/x ① 那么dy/dx=u '/x-u/x²代入所给非齐次方程,得 u '/x-u/x...
求微分方程:
xy'+y=x^2+3x+2
的通解和特解
答:
可以用公式法 不过就本题,可以用特殊的技巧 显然方程左边=
xy'+y=
(xy)'=右=x²
+3x+2
两边积分有xy= x³/3 + 3x²/
2 +
2x + C 所以
y = x
²/3 +3x/2 + 2 + C/x 这是通解 令C=0,得到一个特解
y=x
²/3 +3x/2 + 2 ...
高数,求
xy'+y=x^2+3x+2
的通解
答:
由已知,(
xy
)'
=x^2+3x+2
,因此 xy=1/3*x^3+3/2*x^2+2x+C ,通解为
y=
1/3*x^2+3/2*x+2+C/x 。
高数,求
xy'+y=x^2+3x+2
的通解
答:
由已知,(
xy
)'
=x^2+3x+2
,因此 xy=1/3*x^3+3/2*x^2+2x+C ,通解为
y=
1/3*x^2+3/2*x+2+C/x .
请问:微分方程
xy'+y=x^2+3x+2
如何用常数变易法求通解??
答:
xy'+y=x^2+3x+2
y'+y/x=x+3+2/x 先求对应的齐次方程的通解.dy/dx+y/x=0 dy/y=-dx/x ln|y|=-ln|x|-lnC2=-ln|C2x| |y|=1/(|C2x|)y=C1/x 用常数变易法,把C1换成u,即令 y=u/x ① 那么dy/dx=u '/x-u/x²代入所给非齐次方程,得 u '/x-u/x²+...
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